de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (sin(x)+cos^2(x))/(1+sin(x))

Lösung

\int \frac{sin ( x ) + cos ^{2} ( x )}{1 + sin ( x )} d x

Lösung

2 x + \frac{2}{tan ( \frac{x}{2} ) + 1} + cos (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( x ) + cos ^{2} ( x )}{1 + sin ( x )} d x

Multipliziere aus

\frac{sin ( x ) + cos ^{2} ( x )}{1 + sin ( x )} : \frac{sin ( x )}{1 + sin ( x )} + \frac{cos ^{2} ( x )}{1 + sin ( x )}

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{sin ( x )}{1 + sin ( x )} d x + \int \frac{cos ^{2} ( x )}{1 + sin ( x )} d x

\int \frac{sin ( x )}{1 + sin ( x )} d x = \frac{2}{tan ( \frac{x}{2} ) + 1} + x

\int \frac{cos ^{2} ( x )}{1 + sin ( x )} d x = cos (x) + x

= \frac{2}{tan ( \frac{x}{2} ) + 1} + x + cos (x) + x

Vereinfache

= 2 x + \frac{2}{tan ( \frac{x}{2} ) + 1} + cos (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 x + \frac{2}{tan ( \frac{x}{2} ) + 1} + cos (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (e^x)/(e^{2x)+e^x-2}

\int \frac{e ^{x}}{e ^{2 x} + e ^{x} - 2} d x

integral of 3x^3sqrt(x^2+2)

\int 3 x^{3} x^{2} + 2 d x

integral of x^5e^{3x^3}

\int x^{5} e^{3 x^{3}} d x

integral of (x^9-3x)^7

\int (x^{9} - 3 x)^{7} d x

integral of (3x^2+1)/((x^3+x)^4)

\int \frac{3 x ^{2} + 1}{( x ^{3} + x ) ^{4}} d x