integral of e^{2/5 x}

Lösung

\int e^{\frac{2}{5} x} d x

\frac{5}{2} e^{\frac{2}{5} x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{\frac{2}{5} x} d x

Wende U-Substitution an

= \int e^{u} \frac{5}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{5}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{5}{2} e^{u}

Setze in

u = \frac{2}{5} x

ein

= \frac{5}{2} e^{\frac{2}{5} x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{5}{2} e^{\frac{2}{5} x} + C

\int \frac{1 + ln ( x )}{( x ln ( x ) ) ^{2}} d x

\int \frac{1}{x ^{2} + 4 x + 29} d x

\int 11 sin^{3} (x) cos^{2} (x) d x

\int \frac{1}{x ^{2} - 2 x + 6} d x

\int \frac{x - 2}{x ^{2} - 4 x + 4} d x