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integral of-3(t+2)^{-2}

解答

\int - 3 (t + 2)^{- 2} d t

解答

\frac{3}{t + 2} + C

求解步骤

\int - 3 (t + 2)^{- 2} d t

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int (t + 2)^{- 2} d t

使用指数法则:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= - 3 \cdot \int \frac{1}{( t + 2 ) ^{2}} d t

使用换元积分法

= - 3 \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

使用幂法则

= - 3 (- \frac{1}{u})

u = t + 2

代回

= - 3 (- \frac{1}{t + 2})

化简

- 3 (- \frac{1}{t + 2}) : \frac{3}{t + 2}

= \frac{3}{t + 2}

解答补常数

= \frac{3}{t + 2} + C

作图

流行的例子

integral of 5/(x(x^2+6)^2)

\int \frac{5}{x ( x ^{2} + 6 ) ^{2}} d x

integral of ((y-3))/(y^2-6y+1)

\int \frac{( y - 3 )}{y ^{2} - 6 y + 1} d y

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integral of 32arctan(sqrt(x))

\int 32 arctan (x) d x