integral of-3(t+2)^{-2}

Lösung

\int - 3 (t + 2)^{- 2} d t

\frac{3}{t + 2} + C

Schritte zur Lösung

\int - 3 (t + 2)^{- 2} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int (t + 2)^{- 2} d t

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= - 3 \cdot \int \frac{1}{( t + 2 ) ^{2}} d t

Wende U-Substitution an

= - 3 \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - 3 (- \frac{1}{u})

Setze in

u = t + 2

ein

= - 3 (- \frac{1}{t + 2})

Vereinfache

- 3 (- \frac{1}{t + 2}) : \frac{3}{t + 2}

= \frac{3}{t + 2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{t + 2} + C

\int \frac{5}{x ( x ^{2} + 6 ) ^{2}} d x

\int \frac{( y - 3 )}{y ^{2} - 6 y + 1} d y

\int cos^{6} (\frac{x}{2}) sin^{4} (\frac{x}{2}) d x

\int \frac{sin ( θ )}{cos ^{2} ( θ ) + cos ( θ ) - 2} d θ

\int 32 arctan (x) d x