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integral of 1/(xsqrt(25x^2-5))

Lösung

\int \frac{1}{x 25 x ^{2} - 5} d x

Lösung

\frac{1}{5} arcsec (5 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x 25 x ^{2} - 5} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{5} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsec (\frac{5}{5} x)

ein

= \frac{1}{5} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{5}{5} x)

Vereinfache

\frac{1}{5} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{5}{5} x) : \frac{1}{5} arcsec (5 x)

= \frac{1}{5} arcsec (5 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} arcsec (5 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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