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人気のある微分積分 >

integral of (3x-5)^{15}

解

\int (3 x - 5)^{15} d x

解

\frac{1}{48} (3 x - 5)^{16} + C

解答ステップ

\int (3 x - 5)^{15} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{15}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{15} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{16}}{16}

代用を戻す

u = 3 x - 5

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x - 5 ) ^{16}}{16}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x - 5 ) ^{16}}{16} : \frac{1}{48} (3 x - 5)^{16}

= \frac{1}{48} (3 x - 5)^{16}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{48} (3 x - 5)^{16} + C

グラフ

人気の例

integral of (21)/(xsqrt(1+2x))

\int \frac{21}{x 1 + 2 x} d x

integral of (16)/(x^2-16)

\int \frac{16}{x ^{2} - 16} d x

integral of 3xsec^2(3x)

\int 3 x sec^{2} (3 x) d x

integral of 2/(x(x^2+6)^2)

\int \frac{2}{x ( x ^{2} + 6 ) ^{2}} d x

integral of 3/2 x2^x

\int \frac{3}{2} x 2^{x} d x