integral of y^4e^{-y}

Lösung

\int y^{4} e^{- y} d y

- e^{- y} y^{4} + 4 (- e^{- y} y^{3} - 3 (e^{- y} y^{2} - 2 (- e^{- y} y - e^{- y}))) + C

Schritte zur Lösung

\int y^{4} e^{- y} d y

Wende die partielle Integration an

= - e^{- y} y^{4} - \int - 4 e^{- y} y^{3} d y

\int - 4 e^{- y} y^{3} d y = - 4 (- e^{- y} y^{3} - 3 (e^{- y} y^{2} - 2 (- e^{- y} y - e^{- y})))

= - e^{- y} y^{4} - (- 4 (- e^{- y} y^{3} - 3 (e^{- y} y^{2} - 2 (- e^{- y} y - e^{- y}))))

Vereinfache

= - e^{- y} y^{4} + 4 (- e^{- y} y^{3} - 3 (e^{- y} y^{2} - 2 (- e^{- y} y - e^{- y})))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- y} y^{4} + 4 (- e^{- y} y^{3} - 3 (e^{- y} y^{2} - 2 (- e^{- y} y - e^{- y}))) + C

\int \frac{5}{3 a d} d y

\int \frac{1}{x ^{2} - 8} d x

\int \frac{5 x + 1}{25 x ^{2} + 60 x - 13} d x

\int - \frac{2 cos ( s )}{sin ^{2} ( s )} d s

\int \frac{2 x ^{2}}{x ^{2} + 9} d x