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integral of tan(7x)sec^2(7x)

Lösung

\int tan (7 x) sec^{2} (7 x) d x

Lösung

\frac{1}{14} tan^{2} (7 x) + C

Schritte zur Lösung

\int tan (7 x) sec^{2} (7 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{7} \cdot \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = tan (7 x)

ein

= \frac{1}{7} \cdot \frac{tan ^{2} ( 7 x )}{2}

Vereinfache

\frac{1}{7} \cdot \frac{tan ^{2} ( 7 x )}{2} : \frac{1}{14} tan^{2} (7 x)

= \frac{1}{14} tan^{2} (7 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{14} tan^{2} (7 x) + C

Graph

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