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人気のある微分積分 >

integral of e^{cos(3t)}sin(3t)

解

\int e^{c o s (3 t)} sin (3 t) d t

解

- \frac{1}{3} e^{c o s (3 t)} + C

解答ステップ

\int e^{c o s (3 t)} sin (3 t) d t

u置換積分法を適用する

= \int e^{c o s (u)} sin (u) \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int e^{c o s (u)} sin (u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int - e^{v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} (- \int e^{v} d v)

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{3} (- e^{v})

代用を戻す

= \frac{1}{3} (- e^{c o s (3 t)})

簡素化

= - \frac{1}{3} e^{c o s (3 t)}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{3} e^{c o s (3 t)} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 1-of 3x^2-4x+4

x \to 1 - lim (3 x^{2} - 4 x + 4)

(dy)/(dx)=-((x+6))/(7y^2)

\frac{d y}{d x} = - \frac{( x + 6 )}{7 y ^{2}}

(dθ)/(dt)=40-2/5 (θ-15)

\frac{d θ}{d t} = 40 - \frac{2}{5} (θ - 15)

y^{''}+4y^'=0,y(0)=1,y^'(0)=1

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} = 0, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 1

derivative f(x)=(9x^2-15x)e^x

d er i v a t i v e f (x) = (9 x^{2} - 15 x) e^{x}