integral de (sqrt(y))/(sqrt(y^3)+4)

Solución

\int \frac{y}{y ^{3} + 4} d y

\frac{2}{3} ln y^{\frac{3}{2}} + 4 + C

Pasos de solución

\int \frac{y}{y ^{3} + 4} d y

Aplicar integración por sustitución

: \int \frac{2}{3 u} d u

= \int \frac{2}{3 u} d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Aplicar la regla de integración:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{2}{3} ln ∣ u ∣

Sustituir en la ecuación

u = y^{3} + 4

= \frac{2}{3} ln y^{3} + 4

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0

= \frac{2}{3} ln y^{\frac{3}{2}} + 4

Agregar una constante a la solución

= \frac{2}{3} ln y^{\frac{3}{2}} + 4 + C

\int \frac{( cos ( 3 t ) + 3 )}{sin ( 3 t )} d t

\int (1 0^{3 x} - 2^{x}) d x

\int 20 x^{4} (4 x^{5} - 1)^{4} d x

\int 3.1 x + 2.7 d x

\int \frac{( 2 x - 1 )}{2 x + 3} d x