integral of 300(5y-3)^5

Lösung

\int 300 (5 y - 3)^{5} d y

10 (5 y - 3)^{6} + C

Schritte zur Lösung

\int 300 (5 y - 3)^{5} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 300 \cdot \int (5 y - 3)^{5} d y

Wende U-Substitution an

= 300 \cdot \int \frac{u ^{5}}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 300 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= 300 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = 5 y - 3

ein

= 300 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{( 5 y - 3 ) ^{6}}{6}

Vereinfache

300 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{( 5 y - 3 ) ^{6}}{6} : 10 (5 y - 3)^{6}

= 10 (5 y - 3)^{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 10 (5 y - 3)^{6} + C

\int \frac{x ^{3} - 2 x ^{2} - 2 x + 1}{x ^{2} - 4 x + 3} d x

\int \frac{a - b}{b x} d x

\int x (1 - x)^{15} d x

\int \frac{5 x ^{2}}{( 81 + x ^{2} ) ^{2}} d x

\int \frac{2 x ^{2} - 2 x + 12}{x ^{3} + 3 x} d x