integral of sec^7(6x)tan(6x)

Lösung

\int sec^{7} (6 x) tan (6 x) d x

\frac{1}{42} sec^{7} (6 x) + C

Schritte zur Lösung

\int sec^{7} (6 x) tan (6 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int sec^{7} (u) tan (u) \frac{1}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int sec^{7} (u) tan (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{6} \cdot \int v^{6} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{6} \cdot \frac{v ^{7}}{7}

Ersetze zurück

= \frac{1}{6} \cdot \frac{sec ^{7} ( 6 x )}{7}

Vereinfache

\frac{1}{6} \cdot \frac{sec ^{7} ( 6 x )}{7} : \frac{1}{42} sec^{7} (6 x)

= \frac{1}{42} sec^{7} (6 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{42} sec^{7} (6 x) + C

\int sin (4 x) cos (8 x) d x

\int 4 cos (2 t) e^{t} d t

\int - 2 sin (2 π x) d x

\int \frac{5 x ^{2}}{3 x ^{3} + 7} d x

\int (3 x^{2} + 4) d x