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人気のある微分積分 >

integral of (tan(x))/(1+tan^2(x))

解

\int \frac{tan ( x )}{1 + tan ^{2} ( x )} d x

解

\frac{sin ^{2} ( x )}{2} + C

解答ステップ

\int \frac{tan ( x )}{1 + tan ^{2} ( x )} d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int \frac{tan ( x )}{sec ^{2} ( x )} d x

サイン, コサインで表わす

= \int cos (x) sin (x) d x

u置換積分法を適用する

= \int u d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{2}}{2}

代用を戻す

u = sin (x)

= \frac{sin ^{2} ( x )}{2}

定数を解答に追加する

= \frac{sin ^{2} ( x )}{2} + C

グラフ

人気の例

integral of 1+sin(y)

\int 1 + sin (y) d y

integral of 1/(xsqrt(x-a^2))

\int \frac{1}{x x - a ^{2}} d x

integral of-8sin(7x)

\int - 8 sin (7 x) d x

integral of 4/(e^{-s)}

\int \frac{4}{e ^{- s}} d s

integral of (cos(θ/2)-sin((3θ)/2))

\int (cos (\frac{θ}{2}) - sin (\frac{3 θ}{2})) d θ