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integral of cos^2(3t)

Lösung

\int cos^{2} (3 t) d t

Lösung

\frac{1}{2} (t + \frac{1}{6} sin (6 t)) + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{2} (3 t) d t

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{2} (1 + cos (6 t)) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 + cos (6 t) d t

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int 1 d t + \int cos (6 t) d t)

\int 1 d t = t

\int cos (6 t) d t = \frac{1}{6} sin (6 t)

= \frac{1}{2} (t + \frac{1}{6} sin (6 t))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (t + \frac{1}{6} sin (6 t)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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