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integral of 20cos(10x+pi/6)

Lösung

\int 20 cos (10 x + \frac{π}{6}) d x

Lösung

2 sin (10 x + \frac{π}{6}) + C

Schritte zur Lösung

\int 20 cos (10 x + \frac{π}{6}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 \cdot \int cos (10 x + \frac{π}{6}) d x

Wende U-Substitution an

= 20 \cdot \int cos (u) \frac{1}{10} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 \cdot \frac{1}{10} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 20 \cdot \frac{1}{10} sin (u)

Setze in

u = 10 x + \frac{π}{6}

ein

= 20 \cdot \frac{1}{10} sin (10 x + \frac{π}{6})

Vereinfache

20 \cdot \frac{1}{10} sin (10 x + \frac{π}{6}) : 2 sin (10 x + \frac{π}{6})

= 2 sin (10 x + \frac{π}{6})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 sin (10 x + \frac{π}{6}) + C

Graph

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