integral of e^x(1-x^2)

Lösung

\int e^{x} (1 - x^{2}) d x

- e^{x} x^{2} + 2 e^{x} x - e^{x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x} (1 - x^{2}) d x

Wende die partielle Integration an

= e^{x} (1 - x^{2}) - \int - 2 e^{x} x d x

\int - 2 e^{x} x d x = - 2 (e^{x} x - e^{x})

= e^{x} (1 - x^{2}) - (- 2 (e^{x} x - e^{x}))

Vereinfache

e^{x} (1 - x^{2}) - (- 2 (e^{x} x - e^{x})) : - e^{x} x^{2} + 2 e^{x} x - e^{x}

= - e^{x} x^{2} + 2 e^{x} x - e^{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{x} x^{2} + 2 e^{x} x - e^{x} + C

\int (3 - 2 x) (1 + x^{2}) x d x

\int \frac{3 x + 4}{4 - x ^{2}} d x

\int \frac{x ^{2} - 15}{x ^{3}} d x

\int \frac{4 x - 2}{x ^{3} - x} d x

\int \frac{csc ( φ )}{a csc ( φ ) - a sin ( φ )} d φ