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Beliebt Rechnen >

integral of x^2csch^2(x^3)

Lösung

\int x^{2} csch^{2} (x^{3}) d x

Lösung

- \frac{1}{3} coth (x^{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} csch^{2} (x^{3}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{csch ^{2} ( u )}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int csch^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int csch^{2} (u) d u = - coth (u)

= \frac{1}{3} (- coth (u))

Setze in

u = x^{3}

ein

= \frac{1}{3} (- coth (x^{3}))

Vereinfache

= - \frac{1}{3} coth (x^{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} coth (x^{3}) + C

Graph

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