de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 4x^2e^{3x^2}

Lösung

\int 4 x^{2} e^{3 x^{2}} d x

Lösung

4 (\frac{1}{6} e^{3 x^{2}} x - \frac{π}{12 3} erfi (3 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 4 x^{2} e^{3 x^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int x^{2} e^{3 x^{2}} d x

Vereinfache

x^{2} : xx

= 4 \cdot \int xx e^{3 x^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= 4 (\frac{1}{6} e^{3 x^{2}} x - \int \frac{1}{6} e^{3 x^{2}} d x)

\int \frac{1}{6} e^{3 x^{2}} d x = \frac{π}{12 3} erfi (3 x)

= 4 (\frac{1}{6} e^{3 x^{2}} x - \frac{π}{12 3} erfi (3 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 (\frac{1}{6} e^{3 x^{2}} x - \frac{π}{12 3} erfi (3 x)) + C

Beliebte Beispiele

integral of (3/(x^4)-2/x)

\int (\frac{3}{x ^{4}} - \frac{2}{x}) d x

integral of sin^2(y)cos^4(y)

\int sin^{2} (y) cos^{4} (y) d y

integral of 1/2*e^{-x/2}

\int \frac{1}{2} \cdot e^{- \frac{x}{2}} d x

integral of (2(1-ln(x))^3)/x

\int \frac{2 ( 1 - ln ( x ) ) ^{3}}{x} d x

integral of (10ln(x))/(x^3)

\int \frac{10 ln ( x )}{x ^{3}} d x