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Beliebt Rechnen >

integral of (-csc(θ))/(csc(θ)-cot(θ))

Lösung

\int \frac{- csc ( θ )}{csc ( θ ) - cot ( θ )} d θ

Lösung

cot (\frac{θ}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- csc ( θ )}{csc ( θ ) - cot ( θ )} d θ

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{csc ( θ )}{csc ( θ ) - cot ( θ )} d θ

Wende U-Substitution an

= - \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - (- \frac{1}{u})

Setze in

u = tan (\frac{θ}{2})

ein

= - (- \frac{1}{tan ( \frac{θ}{2} )})

Vereinfache

- (- \frac{1}{tan ( \frac{θ}{2} )}) : cot (\frac{θ}{2})

= cot (\frac{θ}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= cot (\frac{θ}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sin(9x)cos(8x)

\int sin (9 x) cos (8 x) d x

integral of x*sinh(x)

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\int \frac{9}{9 - x ^{2}} d x

integral of 1/(cos^2(x)-1)

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integral of (28)/(x^2-4x-45)

\int \frac{28}{x ^{2} - 4 x - 45} d x