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integral of 90e^{-0.12x}

解答

\int 90 e^{- 0.12 x} d x

解答

- 749.99999 \dots e^{- 0.12 x} + C

求解步骤

\int 90 e^{- 0.12 x} d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 90 \cdot \int e^{- 0.12 x} d x

使用换元积分法

= 90 \cdot \int - \frac{1}{0.12} e^{u} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 90 (- \frac{1}{0.12} \cdot \int e^{u} d u)

化简

= 90 (- 8.33333 \dots \cdot \int e^{u} d u)

使用积分常见定则:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 90 (- 8.33333 \dots e^{u})

u = - 0.12 x

代回

= 90 (- 8.33333 \dots e^{- 0.12 x})

化简

= - 749.99999 \dots e^{- 0.12 x}

解答补常数

= - 749.99999 \dots e^{- 0.12 x} + C

作图

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