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Beliebt Rechnen >

integral of (sec^2(x))/(2+tan(x))

Lösung

\int \frac{sec ^{2} ( x )}{2 + tan ( x )} d x

Lösung

ln ∣ 2 + tan (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sec ^{2} ( x )}{2 + tan ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = 2 + tan (x)

ein

= ln ∣ 2 + tan (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ 2 + tan (x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (3x)/(\sqrt[3]{x^2+8)}

\int \frac{3 x}{3 x ^{2} + 8} d x

integral of ln(3x^3)

\int ln (3 x^{3}) d x

integral of (-x)^2

\int (- x)^{2} d x

integral of 1/(au^2+bu+c)

\int \frac{1}{a u ^{2} + b u + c} d u

integral of 1/(x*(1+ln(x)))

\int \frac{1}{x \cdot ( 1 + ln ( x ) )} d x