ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of ((sin(2x))/(1+cos^2(x)))

解

\int (\frac{sin ( 2 x )}{1 + cos ^{2} ( x )}) d x

解

- ln 1 + cos^{2} (x) + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( 2 x )}{1 + cos ^{2} ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 1 + cos^{2} (x)

= - ln 1 + cos^{2} (x)

定数を解答に追加する

= - ln 1 + cos^{2} (x) + C

グラフ

人気の例

integral of (x^3)/(x+4)

\int \frac{x ^{3}}{x + 4} d x

integral of (x^{1/2})/(x+x^{2/3)}

\int \frac{x ^{\frac{1}{2}}}{x + x ^{\frac{2}{3}}} d x

integral of 4x(x+2)^7

\int 4 x (x + 2)^{7} d x

integral of (x^2-2x-5)/(x^2+1)

\int \frac{x ^{2} - 2 x - 5}{x ^{2} + 1} d x

integral of (12/5 e^{5x-3}+2)^2

\int (\frac{12}{5} e^{5 x - 3} + 2)^{2} d x