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人気のある微分積分 >

integral of (7x+6)^{-2}

解

\int (7 x + 6)^{- 2} d x

解

- \frac{1}{7 ( 7 x + 6 )} + C

解答ステップ

\int (7 x + 6)^{- 2} d x

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \int \frac{1}{( 7 x + 6 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{7 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{7} (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = 7 x + 6

= \frac{1}{7} (- \frac{1}{7 x + 6})

簡素化

\frac{1}{7} (- \frac{1}{7 x + 6}) : - \frac{1}{7 ( 7 x + 6 )}

= - \frac{1}{7 ( 7 x + 6 )}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{7 ( 7 x + 6 )} + C

グラフ

人気の例

integral of (x-2)/(x-3)

\int \frac{x - 2}{x - 3} d x

integral of (12x^2)/(sqrt((4x^3+5)))

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integral of (x+1)sqrt(4-x)

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integral of x^3(x^4-2)^3

\int x^{3} (x^{4} - 2)^{3} d x

integral of 2/(s^2+4)

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