integral of (-e^2)/x+sqrt(3)*3^x

Lösung

\int \frac{- e ^{2}}{x} + 3 \cdot 3^{x} d x

- e^{2} ln ∣ x ∣ + \frac{3 \cdot 3 ^{x}}{ln ( 3 )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- e ^{2}}{x} + 3 \cdot 3^{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{- e ^{2}}{x} d x + \int 3 \cdot 3^{x} d x

\int \frac{- e ^{2}}{x} d x = - e^{2} ln ∣ x ∣

\int 3 \cdot 3^{x} d x = \frac{3 \cdot 3 ^{x}}{ln ( 3 )}

= - e^{2} ln ∣ x ∣ + \frac{3 \cdot 3 ^{x}}{ln ( 3 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{2} ln ∣ x ∣ + \frac{3 \cdot 3 ^{x}}{ln ( 3 )} + C

\int cos (3 θ - 1) d θ

\int (\frac{x ^{3} + 1}{x ^{5}}) d x

\int ln (w) d w

\int (8 - 2 x)^{2} d x

\int (x^{4} - x^{2} y^{4}) d x