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人気のある微分積分 >

integral of (x^6)/(sqrt(x^7-5))

解

\int \frac{x ^{6}}{x ^{7} - 5} d x

解

\frac{2}{7} x^{7} - 5 + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{6}}{x ^{7} - 5} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{7 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{7} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = x^{7} - 5

= \frac{1}{7} \cdot 2 (x^{7} - 5)^{\frac{1}{2}}

簡素化

\frac{1}{7} \cdot 2 (x^{7} - 5)^{\frac{1}{2}} : \frac{2}{7} x^{7} - 5

= \frac{2}{7} x^{7} - 5

定数を解答に追加する

= \frac{2}{7} x^{7} - 5 + C

グラフ

人気の例

integral of (2x^3-8x+5)

\int (2 x^{3} - 8 x + 5) d x

integral of (2x^3+5x)/(3x^5)

\int \frac{2 x ^{3} + 5 x}{3 x ^{5}} d x

integral of (x^3)/(sqrt(x^2+8))

\int \frac{x ^{3}}{x ^{2} + 8} d x

integral of 1/(y(1+ln(y)))

\int \frac{1}{y ( 1 + ln ( y ) )} d y

integral of+4xe^{-x}

\int + 4 x e^{- x} d x