integral of-4sin(x)cos(x)

Lösung

\int - 4 sin (x) cos (x) d x

- 2 sin^{2} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int - 4 sin (x) cos (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 \cdot \int sin (x) cos (x) d x

Wende U-Substitution an

= - 4 \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= - 4 \cdot \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

= - 4 \cdot \frac{sin ^{2} ( x )}{2}

Vereinfache

- 4 \cdot \frac{sin ^{2} ( x )}{2} : - 2 sin^{2} (x)

= - 2 sin^{2} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 sin^{2} (x) + C

\int y + 1 - 2 d y

\int \frac{( - 4 x + 1 )}{( 4 x ^{2} - 2 x + 5 )} d x

\int \frac{x ^{2} - 5 x + 1}{x ^{2} - 5 x + 4} d x

\int 7 x^{\frac{- 3}{4}} d x

\int 8 tan (x) sec^{5} (x) d x