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人気のある微分積分 >

integral of (30)/(0.06t+5)

解

\int \frac{30}{0.06 t + 5} d t

解

500 ln ∣ 0.06 t + 5 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{30}{0.06 t + 5} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 30 \cdot \int \frac{1}{0.06 t + 5} d t

u置換積分法を適用する

= 30 \cdot \int \frac{1}{0.06 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 30 \cdot \frac{1}{0.06} \cdot \int \frac{1}{u} d u

簡素化

= 30 \cdot 16.66666 \dots \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 30 \cdot 16.66666 \dots ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 0.06 t + 5

= 30 \cdot 16.66666 \dots ln ∣ 0.06 t + 5 ∣

簡素化

= 500 ln ∣ 0.06 t + 5 ∣

定数を解答に追加する

= 500 ln ∣ 0.06 t + 5 ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of 3x^2+e^x-6

\int 3 x^{2} + e^{x} - 6 d x

integral of (x-2)e^{x^2-4x}

\int (x - 2) e^{x^{2} - 4 x} d x

integral of (4-x^2)/(x^2)

\int \frac{4 - x ^{2}}{x ^{2}} d x

integral of (64)/(x^5)

\int \frac{64}{x ^{5}} d x

integral of (((2x)/7)^2-8/3 x^4)

\int ((\frac{2 x}{7})^{2} - \frac{8}{3} x^{4}) d x