integral of ycos(xy)+y+1

解答

\int y cos (x y) + y + 1 d x

x + y x + sin (y x) + C

求解步骤

\int y cos (x y) + y + 1 d x

使用积分加法定则:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d x + \int y d x + \int cos (y x) y d x

\int 1 d x = x

\int y d x = y x

\int cos (y x) y d x = sin (y x)

= x + y x + sin (y x)

解答补常数

= x + y x + sin (y x) + C

\int \frac{( 1 )}{( x ^{2} + 1 )} d x

\int 4 x^{3} - 9 + 2 sin (x) + 7 e^{x} d x

\int \frac{2 x + 1}{4 x - 1} d x

\int 4 e^{5 t} sin (3 t) d t

\int 2 x y^{2} + 4 d x