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integral of ((e^{2x}-e^x)/(e^x))

Lösung

\int (\frac{e ^{2 x} - e ^{x}}{e ^{x}}) d x

Lösung

e^{x} - x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{2 x} - e ^{x}}{e ^{x}} d x

Multipliziere aus

\frac{e ^{2 x} - e ^{x}}{e ^{x}} : \frac{e ^{2 x}}{e ^{x}} - \frac{e ^{x}}{e ^{x}}

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{e ^{2 x}}{e ^{x}} d x - \int \frac{e ^{x}}{e ^{x}} d x

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{x}} d x = e^{x}

\int \frac{e ^{x}}{e ^{x}} d x = x

= e^{x} - x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x} - x + C

Graph

Beliebte Beispiele

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