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人気のある微分積分 >

integral of 5x*cos(x)

解

\int 5 x \cdot cos (x) d x

解

5 (x sin (x) + cos (x)) + C

解答ステップ

\int 5 x cos (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int x cos (x) d x

部分積分を適用する

= 5 (x sin (x) - \int sin (x) d x)

\int sin (x) d x = - cos (x)

= 5 (x sin (x) - (- cos (x)))

簡素化

= 5 (x sin (x) + cos (x))

定数を解答に追加する

= 5 (x sin (x) + cos (x)) + C

グラフ

人気の例

integral of (xln(x)+1/(x(x^2+1)))

\int (x ln (x) + \frac{1}{x ( x ^{2} + 1 )}) d x

integral of 1/(5\sqrt[5]{x^2)}

\int \frac{1}{5 5 x ^{2}} d x

integral of (x^2-2)/(x^2-x-2)

\int \frac{x ^{2} - 2}{x ^{2} - x - 2} d x

integral of sec^{-2}(x)tan^3(x)

\int sec^{- 2} (x) tan^{3} (x) d x

integral of (x-x^3-2)sqrt(x)

\int (x - x^{3} - 2) x d x