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integral of (y+2)/(y-1)

Lösung

\int \frac{y + 2}{y - 1} d y

Lösung

y - 1 + 3 ln ∣ y - 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{y + 2}{y - 1} d y

Multipliziere aus

\frac{y + 2}{y - 1} : \frac{y}{y - 1} + \frac{2}{y - 1}

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{y}{y - 1} d y + \int \frac{2}{y - 1} d y

\int \frac{y}{y - 1} d y = y - 1 + ln ∣ y - 1 ∣

\int \frac{2}{y - 1} d y = 2 ln ∣ y - 1 ∣

= y - 1 + ln ∣ y - 1 ∣ + 2 ln ∣ y - 1 ∣

Vereinfache

= y - 1 + 3 ln ∣ y - 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= y - 1 + 3 ln ∣ y - 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^{3x}3x^2y

\int e^{3 x} 3 x^{2} y d x

integral of (4x+10)e^{-2x}

\int (4 x + 10) e^{- 2 x} d x

integral from-3 to 5 of 1/(sqrt(|x-1|))

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integral from 1 to 2 of e^{-ln(x^2)}

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