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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 60 of 100e^{-0.01x}

解

\int_{0}^{60} 100 e^{- 0.01 x} d x

解

4511.88363 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{60} 100 e^{- 0.01 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 100 \cdot \int_{0}^{60} e^{- 0.01 x} d x

u置換積分法を適用する

= 100 \cdot \int_{0}^{- 0.6} - \frac{1}{0.01} e^{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 100 (- \int_{- 0.6}^{0} - \frac{1}{0.01} e^{u} d u)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 100 (- (- \frac{1}{0.01} \cdot \int_{- 0.6}^{0} e^{u} d u))

簡素化

= 100 (- (- 100 \cdot \int_{- 0.6}^{0} e^{u} d u))

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 100 (- (- 100 [e^{u}]_{- 0.6}^{0}))

簡素化

= 10000 [e^{u}]_{- 0.6}^{0}

限度を計算する:

0.45118 \dots

= 10000 \cdot 0.45118 \dots

簡素化

= 4511.88363 \dots

グラフ

人気の例

derivative y=xe^{9x}

d er i v a t i v e y = x e^{9 x}

derivative 1/3 (x^2-2)^{3/2}

d er i v a t i v e \frac{1}{3} (x^{2} - 2)^{\frac{3}{2}}

integral of ((x^2-x+36))/(x^3+6x)

\int \frac{( x ^{2} - x + 36 )}{x ^{3} + 6 x} d x

tangent y=2sin(x),(pi/6 ,1)

t an g e n t y = 2 sin (x), (\frac{π}{6}, 1)

derivative 1-(1-0.01x)^3

d er i v a t i v e 1 - (1 - 0.01 x)^{3}