integral of (3x-2)^4

Lösung

\int (3 x - 2)^{4} d x

\frac{1}{15} (3 x - 2)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int (3 x - 2)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{4}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = 3 x - 2

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x - 2 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x - 2 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{15} (3 x - 2)^{5}

= \frac{1}{15} (3 x - 2)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{15} (3 x - 2)^{5} + C

t a y l or x^{2}, 0

d er i v a t i v e f (x) = \frac{( 1 - 4 x )}{1 + 4 x}

\int \frac{ln ( 2 x )}{x ln ( x )} d x

x \to 1 lim (\frac{1 - x ^{2}}{x - 1})

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{\frac{1}{3}}}