integral from 0 to t of e^{-x}cos(x)

Lösung

\int_{0}^{t} e^{- x} cos (x) d x

\frac{e ^{- t} sin ( t ) - e ^{- t} cos ( t ) + 1}{2}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{t} e^{- x} cos (x) d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int e^{- x} cos (x) d x = \frac{e ^{- x} sin ( x )}{2} - \frac{e ^{- x} cos ( x )}{2} + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{t} e^{- x} cos (x) d x = \frac{e ^{- t} sin ( t )}{2} - \frac{e ^{- t} cos ( t )}{2} - (- \frac{1}{2})

= \frac{e ^{- t} sin ( t )}{2} - \frac{e ^{- t} cos ( t )}{2} - (- \frac{1}{2})

Vereinfache

= \frac{e ^{- t} sin ( t ) - e ^{- t} cos ( t ) + 1}{2}

\int_{- 3}^{- 2} (2 e^{- 0.1 y} + \frac{3}{y}) d y

\int_{1}^{2} (x^{2} - 3)^{2} d x

\int_{0}^{1} k (1 - x^{2}) d x

\int_{0}^{1} x^{2} e^{- 7 x} d x

\int_{1}^{2} k x^{2} d x