integral from 0 to t of e^{-2u}sin(u)

Lösung

\int_{0}^{t} e^{- 2 u} sin (u) d u

\frac{- e ^{- 2 t} cos ( t ) - 2 e ^{- 2 t} sin ( t ) + 1}{5}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{t} e^{- 2 u} sin (u) d u

Berechne das unbestimmte Integral:

\int e^{- 2 u} sin (u) d u = - \frac{e ^{- 2 u} cos ( u )}{5} - \frac{2 e ^{- 2 u} sin ( u )}{5} + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{t} e^{- 2 u} sin (u) d u = - \frac{e ^{- 2 t} cos ( t )}{5} - \frac{2 e ^{- 2 t} sin ( t )}{5} - (- \frac{1}{5})

= - \frac{e ^{- 2 t} cos ( t )}{5} - \frac{2 e ^{- 2 t} sin ( t )}{5} - (- \frac{1}{5})

Vereinfache

= \frac{- e ^{- 2 t} cos ( t ) - 2 e ^{- 2 t} sin ( t ) + 1}{5}

\int_{2}^{3} - ln (x - 2) d x

\int_{- 1}^{3} (x^{2} + x) d x

\int_{2}^{\infty} \frac{4}{x ^{4}} d x

\int_{- 1}^{1} 5 t^{4} d t

\int_{1}^{2} 2 x^{3} - x^{2} d x