de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (2x^2)/(1-6x^3)

Lösung

\int \frac{2 x ^{2}}{1 - 6 x ^{3}} d x

Lösung

- \frac{1}{9} ln 1 - 6 x^{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x ^{2}}{1 - 6 x ^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x ^{2}}{1 - 6 x ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int - \frac{1}{18 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{18} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 (- \frac{1}{18} ln ∣ u ∣)

Setze in

u = 1 - 6 x^{3}

ein

= 2 (- \frac{1}{18} ln 1 - 6 x^{3})

Vereinfache

2 (- \frac{1}{18} ln 1 - 6 x^{3}) : - \frac{1}{9} ln 1 - 6 x^{3}

= - \frac{1}{9} ln 1 - 6 x^{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{9} ln 1 - 6 x^{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial y)(xy^3-x^2)

\frac{\partial}{\partial y} (x y^{3} - x^{2})

integral of (5x^4)/(x^5-3)

\int \frac{5 x ^{4}}{x ^{5} - 3} d x

fläche y=x^2-4,y=-2x

a re a y = x^{2} - 4, y = - 2 x

derivative of e^{(x^3/3})

\frac{d}{d x} (e^{\frac{x ^{3}}{3}})

integral of (tan^3(8/z))/(z^2)

\int \frac{tan ^{3} ( \frac{8}{z} )}{z ^{2}} d z