integral from 0 to pi/2 of e^{2x}sin(3x)

解

\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{2 x} sin (3 x) d x

\frac{- 2 e ^{π} + 3}{13}

十進法表記

- 3.32933 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{2 x} sin (3 x) d x

不定積分を計算する:

\int e^{2 x} sin (3 x) d x = - \frac{3 e ^{2 x} cos ( 3 x )}{13} + \frac{2 e ^{2 x} sin ( 3 x )}{13} + C

限度を計算する:

\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{2 x} sin (3 x) d x = - \frac{2 e ^{π}}{13} - (- \frac{3}{13})

= - \frac{2 e ^{π}}{13} - (- \frac{3}{13})

簡素化

= \frac{- 2 e ^{π} + 3}{13}