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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of x^2sqrt(x^3+5)

解

\int_{0}^{1} x^{2} x^{3} + 5 d x

解

\frac{12 6 - 10 5}{9}

+1

十進法表記

0.78146 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} x^{2} x^{3} + 5 d x

u置換積分法を適用する

= \int_{5}^{6} \frac{u}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{5}^{6} u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{5}^{6}

限度を計算する:

46 - \frac{10 5}{3}

= \frac{1}{3} (46 - \frac{10 5}{3})

簡素化

= \frac{12 6 - 10 5}{9}

グラフ

人気の例

integral from 1 to e of x^5ln(x^2)

\int_{1}^{e} x^{5} ln (x^{2}) d x

integral from y^2 to y of sqrt(x/y)

\int_{y^{2}}^{y} \frac{x}{y} d x

integral from 0 to 2pi of |sin(2x)|

\int_{0}^{2 π} ∣ sin (2 x) ∣ d x

integral from 0 to 1 of (6x^2+15/2 x^3)

\int_{0}^{1} (6 x^{2} + \frac{15}{2} x^{3}) d x

integral from 0 to 1 of xcosh(2x)

\int_{0}^{1} x cosh (2 x) d x