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人気のある微分積分 >

integral from 0 to ln(2) of e^{2x+1}

解

\int_{0}^{l n (2)} e^{2 x + 1} d x

解

\frac{3 e}{2}

+1

十進法表記

4.07742 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{l n (2)} e^{2 x + 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{2 l n (2) + 1} e^{u} \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{1}^{2 l n (2) + 1} e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} [e^{u}]_{1}^{2 l n (2) + 1}

限度を計算する:

3 e

= \frac{1}{2} \cdot 3 e

簡素化

= \frac{3 e}{2}

グラフ

人気の例

integral from 6 to 5 of x(x-5)^{12}

\int_{6}^{5} x (x - 5)^{12} d x

integral from 1 to x of (x^2y-y+2)

\int_{1}^{x} (x^{2} y - y + 2) d y

integral from 0 to 4 of 3x^3-3x+1

\int_{0}^{4} 3 x^{3} - 3 x + 1 d x

integral from 1 to 5 of 7/(sqrt(x))

\int_{1}^{5} \frac{7}{x} d x

integral from 2 to x of 1/2 (x-2)

\int_{2}^{x} \frac{1}{2} (x - 2) d x