integral from-2 to 2 of |4-x^2|

解

\int_{- 2}^{2} 4 - x^{2} d x

\frac{32}{3}

十進法表記

10.66666 \dots

解答ステップ

\int_{- 2}^{2} 4 - x^{2} d x

絶対数を排除する

= \int_{- 2}^{2} 4 - x^{2} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{- 2}^{2} 4 d x - \int_{- 2}^{2} x^{2} d x

\int_{- 2}^{2} 4 d x = 16

\int_{- 2}^{2} x^{2} d x = \frac{16}{3}

= 16 - \frac{16}{3}

簡素化

16 - \frac{16}{3} : \frac{32}{3}

= \frac{32}{3}