de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of λe^{-λt}

Lösung

\int λ e^{- λ t} d t

Lösung

- e^{- λ t} + C

Schritte zur Lösung

\int λ e^{- λ t} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= λ \cdot \int e^{- λ t} d t

Wende U-Substitution an

= λ \cdot \int - \frac{e ^{u}}{λ} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= λ (- \frac{1}{λ} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= λ (- \frac{1}{λ} e^{u})

Setze in

u = - λ t

ein

= λ (- \frac{1}{λ} e^{- λ t})

Vereinfache

λ (- \frac{1}{λ} e^{- λ t}) : - e^{- λ t}

= - e^{- λ t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- λ t} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x/(sqrt(7x^2+6))

\int \frac{x}{7 x ^{2} + 6} d x

integral of 25e^{5θ}sin(5θ)

\int 25 e^{5 θ} sin (5 θ) d θ

integral of 17arctan(sqrt(x))

\int 17 arctan (x) d x

derivative of 8/(sqrt((9x^2-7^5)))

\frac{d}{d x} \frac{8}{( 9 x ^{2} - 7 ) ^{5}}

(x^2+1)(dy)/(dx)+3xy=6x

(x^{2} + 1) \frac{d y}{d x} + 3 x y = 6 x