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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 3 of 2e^{5x}

解

\int_{1}^{3} 2 e^{5 x} d x

解

\frac{2 ( e ^{15} - e ^{5} )}{5}

+1

十進法表記

1307547.58372 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{3} 2 e^{5 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{1}^{3} e^{5 x} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int_{5}^{15} e^{u} \frac{1}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int_{5}^{15} e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 \cdot \frac{1}{5} [e^{u}]_{5}^{15}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{5} [e^{u}]_{5}^{15} : \frac{2}{5} [e^{u}]_{5}^{15}

= \frac{2}{5} [e^{u}]_{5}^{15}

限度を計算する:

e^{15} - e^{5}

= \frac{2}{5} (e^{15} - e^{5})

簡素化

= \frac{2 ( e ^{15} - e ^{5} )}{5}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of 5xe^{3x}

\int_{0}^{1} 5 x e^{3 x} d x

integral from 0 to infinity of ke^{-x}

\int_{0}^{\infty} k e^{- x} d x

integral from-1 to 1 of (x^3-4x)

\int_{- 1}^{1} (x^{3} - 4 x) d x

integral from 1 to 3 of (4x^2-4x)

\int_{1}^{3} (4 x^{2} - 4 x) d x

integral from 2 to 4 of (2ln(x))/x

\int_{2}^{4} \frac{2 ln ( x )}{x} d x