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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 2 of 2x^2sqrt(x^3+6)

解

\int_{1}^{2} 2 x^{2} x^{3} + 6 d x

解

\frac{2 ( 28 14 - 14 7 )}{9}

+1

十進法表記

15.05019 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{2} 2 x^{2} x^{3} + 6 d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{1}^{2} x^{2} x^{3} + 6 d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int_{7}^{14} \frac{u}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int_{7}^{14} u d u

べき乗則を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{3} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{7}^{14}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{3} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{7}^{14} : \frac{2}{3} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{7}^{14}

= \frac{2}{3} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{7}^{14}

限度を計算する:

\frac{28 14 - 14 7}{3}

= \frac{2}{3} \cdot \frac{28 14 - 14 7}{3}

簡素化

= \frac{2 ( 28 14 - 14 7 )}{9}

グラフ

人気の例

integral from 5 to x of (1/5 t^2-1)^7

\int_{5}^{x} (\frac{1}{5} t^{2} - 1)^{7} d t

integral from 1 to infinity of 2^x

\int_{1}^{\infty} 2^{x} d x

integral from-1 to 2 of t

\int_{- 1}^{2} t d t

integral from 0 to 3 of rsqrt(25-r^2)

\int_{0}^{3} r 25 - r^{2} d r

integral from-1 to 1 of xsqrt(x^8+3)

\int_{- 1}^{1} x x^{8} + 3 d x