integral from-1 to 3 of x^2+2x+1

解

\int_{- 1}^{3} x^{2} + 2 x + 1 d x

\frac{64}{3}

十進法表記

21.33333 \dots

解答ステップ

\int_{- 1}^{3} x^{2} + 2 x + 1 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{- 1}^{3} x^{2} d x + \int_{- 1}^{3} 2 x d x + \int_{- 1}^{3} 1 d x

\int_{- 1}^{3} x^{2} d x = \frac{28}{3}

\int_{- 1}^{3} 2 x d x = 8

\int_{- 1}^{3} 1 d x = 4

= \frac{28}{3} + 8 + 4

簡素化

\frac{28}{3} + 8 + 4 : \frac{64}{3}

= \frac{64}{3}