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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 3 of tsqrt(4+9t^2)

解

\int_{0}^{3} t 4 + 9 t^{2} d t

解

\frac{85 85 - 8}{27}

+1

十進法表記

28.72819 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{3} t 4 + 9 t^{2} d t

u置換積分法を適用する

= \int_{4}^{85} \frac{u}{18} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{18} \cdot \int_{4}^{85} u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{18} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{4}^{85}

限度を計算する:

\frac{170 85}{3} - \frac{16}{3}

= \frac{1}{18} (\frac{170 85}{3} - \frac{16}{3})

簡素化

= \frac{85 85 - 8}{27}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of 2r

\int_{0}^{1} 2 r d r

integral from-1 to 1 of 2-x

\int_{- 1}^{1} 2 - x d x

integral from-2 to 2 of (2x^2-8)

\int_{- 2}^{2} (2 x^{2} - 8) d x

integral from-pi/4 to pi/4 of 2cos^2(x)

\int_{- \frac{π}{4}}^{\frac{π}{4}} 2 cos^{2} (x) d x

integral from-infinity to 0 of sin(x)

\int_{- \infty}^{0} sin (x) d x