integral from 0 to pi/2 of e^{-6x}cos(x)

解

\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{- 6 x} cos (x) d x

\frac{1}{37 e ^{3 π}} + \frac{6}{37}

十進法表記

0.16216 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{- 6 x} cos (x) d x

不定積分を計算する:

\int e^{- 6 x} cos (x) d x = \frac{e ^{- 6 x} sin ( x )}{37} - \frac{6 e ^{- 6 x} cos ( x )}{37} + C

限度を計算する:

\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{- 6 x} cos (x) d x = \frac{1}{37 e ^{3 π}} - (- \frac{6}{37})

= \frac{1}{37 e ^{3 π}} - (- \frac{6}{37})

簡素化

= \frac{1}{37 e ^{3 π}} + \frac{6}{37}