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integral from x to 1 of 6xyz

解

\int_{x}^{1} 6 x yz d z

解

3 x y (- x^{2} + 1)

解答ステップ

\int_{x}^{1} 6 x yz d z

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 x y \cdot \int_{x}^{1} z d z

べき乗則を適用する

= 6 x y [\frac{z ^{2}}{2}]_{x}^{1}

限度を計算する:

\frac{1}{2} - \frac{x ^{2}}{2}

= 6 x y (\frac{1}{2} - \frac{x ^{2}}{2})

簡素化

= 3 x y (- x^{2} + 1)

人気の例

integral from 0 to sqrt(2 of)1

\int_{0}^{2} 1

integral from 3 to 6 of x/(sqrt(x-2))

\int_{3}^{6} \frac{x}{x - 2} d x

integral from 9 to 100 of 1x^{-2}

\int_{9}^{100} 1 x^{- 2} d x

integral from 0 to 2pi of sqrt(1-sin(x))

\int_{0}^{2 π} 1 - sin (x) d x

integral from 1 to 3 of 2xln(x^2)

\int_{1}^{3} 2 x ln (x^{2}) d x