integral from 0 to pi/2 of e^{-5x}sin(x)

解

\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{- 5 x} sin (x) d x

- \frac{5}{26 e ^{\frac{5 π}{2}}} + \frac{1}{26}

十進法表記

0.03838 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{- 5 x} sin (x) d x

不定積分を計算する:

\int e^{- 5 x} sin (x) d x = - \frac{e ^{- 5 x} cos ( x )}{26} - \frac{5 e ^{- 5 x} sin ( x )}{26} + C

限度を計算する:

\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{- 5 x} sin (x) d x = - \frac{5}{26 e ^{\frac{5 π}{2}}} - (- \frac{1}{26})

= - \frac{5}{26 e ^{\frac{5 π}{2}}} - (- \frac{1}{26})

簡素化

= - \frac{5}{26 e ^{\frac{5 π}{2}}} + \frac{1}{26}