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人気のある微分積分 >

integral of 3e^{-0.2x}

解

\int 3 e^{- 0.2 x} d x

解

- 15 e^{- 0.2 x} + C

解答ステップ

\int 3 e^{- 0.2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{- 0.2 x} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int - \frac{1}{0.2} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{0.2} \cdot \int e^{u} d u)

簡素化

= 3 (- 5 \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 (- 5 e^{u})

代用を戻す

u = - 0.2 x

= 3 (- 5 e^{- 0.2 x})

簡素化

= - 15 e^{- 0.2 x}

定数を解答に追加する

= - 15 e^{- 0.2 x} + C

グラフ

人気の例

derivative \sqrt[4]{(2x+x^5)^7}

d er i v a t i v e 4 (2 x + x^{5})^{7}

derivative sec(5x)

d er i v a t i v e sec (5 x)

derivative f(x)=sqrt(5x^2+5x+7)

d er i v a t i v e f (x) = 5 x^{2} + 5 x + 7

(\partial)/(\partial x)(arctan(y/((x-1))))

\frac{\partial}{\partial x} (arctan (\frac{y}{( x - 1 )}))

(\partial)/(\partial x)(sqrt(62-2x^2-2y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (62 - 2 x^{2} - 2 y^{2})