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人気のある微分積分 >

derivative 7x^3e^x

解

導関数

7 x^{3} e^{x}

解

7 (3 x^{2} e^{x} + e^{x} x^{3})

解答ステップ

\frac{d}{d x} (7 x^{3} e^{x})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 7 \frac{d}{d x} (x^{3} e^{x})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{3}, g = e^{x}

= 7 (\frac{d}{d x} (x^{3}) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) x^{3})

\frac{d}{d x} (x^{3}) = 3 x^{2}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= 7 (3 x^{2} e^{x} + e^{x} x^{3})

グラフ

人気の例

tangent f(x)=-1/((x-5)^2),\at x=-4

t an g e n t f (x) = - \frac{1}{( x - 5 ) ^{2}}, at x = - 4

integral of (x^3+3x-1)/(x^4-4x^2)

\int \frac{x ^{3} + 3 x - 1}{x ^{4} - 4 x ^{2}} d x

derivative of (1+8x^2(x-x^2))

\frac{d}{d x} ((1 + 8 x^{2}) (x - x^{2}))

derivative of 2+e^{-x^3}

\frac{d}{d x} (2 + e^{- x^{3}})

derivative of 3sin(5x)

\frac{d}{d x} (3 sin (5 x))