integral of (x^3-8)/(x-2)

Lösung

\int \frac{x ^{3} - 8}{x - 2} d x

\frac{x ^{3}}{3} + x^{2} + 4 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{3} - 8}{x - 2} d x

Vereinfache

\frac{x ^{3} - 8}{x - 2} : x^{2} + 2 x + 4

= \int x^{2} + 2 x + 4 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x^{2} d x + \int 2 x d x + \int 4 d x

\int x^{2} d x = \frac{x ^{3}}{3}

\int 2 x d x = x^{2}

\int 4 d x = 4 x

= \frac{x ^{3}}{3} + x^{2} + 4 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{3}}{3} + x^{2} + 4 x + C

s im pl i f y \frac{5}{12} (3 + 5) a^{3}

\int x^{2} + y^{5} d y

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 2 e ^{x}}{x + 3 e ^{x}})

d er i v a t i v e \frac{lo g _{6} ( x )}{e ^{4 x}}

d er i v a t i v e f (t) = 8 t^{2} - t